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Vektorräume/Endliche Familie/Tensorprodukt/Definition

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Tensorprodukt von Vektorräumen

Es sei ein Körper und seien -Vektorräume. Es sei der von sämtlichen Symbolen (mit ) erzeugte -Vektorraum (wir schreiben die Basiselemente als ). Es sei der von allen Elementen der Form

  1. ,
  2. ,

erzeugte -Untervektorraum von . Dann nennt man den Restklassenraum das Tensorprodukt der , . Es wird mit

bezeichnet.