Vektorräume/K/Skalarprodukt/Lineare Isometrie/Charakterisierung/Fakt

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Es seien und Vektorräume über und eine lineare Abbildung. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist eine Isometrie.
  2. Für alle ist .
  3. Für alle ist .
  4. Für alle mit ist auch .
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen