Vektorräume/Kategorie/Beispiel

Es sei $K$ ein Körper. Die Klasse der $K$-Vektorräume bildet zusammen mit den linearen Abbildungen als Morphismenmenge eine Kategorie, die Kategorie der Vektorräume über $K$. Dass die Verknüpfung von linearen Abbildungen wieder linear ist beruht auf Fakt.