Vektorräume/Lineare Abbildung/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt
Erscheinungsbild
Der Homomorphiesatz (Vektorräume)
Es sei ein Körper und es seien und Vektorräume über . Es sei eine lineare Abbildung und eine surjektive lineare Abbildung. Es sei vorausgesetzt, dass
ist.
Dann gibt es eine eindeutig bestimmte lineare Abbildung
derart, dass ist.
Mit anderen Worten: das Diagramm
ist kommutativ.