Vektorraum/Dimension n und n Vektoren/Begriffsgleichheit/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Es sei ein Körper und ein -Vektorraum mit endlicher Dimension . Es seien Vektoren in gegeben. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

  1. bilden eine Basis von .
  2. bilden ein Erzeugendensystem von .
  3. sind linear unabhängig.
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