Vektorraum/Endliche Familie/Linearität der Einsetzungsabbildung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum. Es sei ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ eine Familie von Vektoren in ${}V$. Zeige, dass die Abbildung

$\varphi \colon K^{n}\longrightarrow V,\,(s_{1},\ldots ,s_{n})\longmapsto \sum _{i=1}^{n}s_{i}v_{i},$

linear ist.

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