Vektorraum/K/Endlichdimensional/Adjungierter Endomorphismus/Normal/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$ und sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein Endomorphismus. Zeige, dass ${}\varphi$ genau dann normal ist, wenn der adjungierte Endomorphismus ${}{\hat {\varphi }}$ normal ist.

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