Vektorraum/Offen/Vektorwertige 1-Form/Wegintegral/Längenabschätzung/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es seien $V,W$ endlichdimensionale normierte $𝕂$-Vektorräume, sei  $U\subseteq V$  eine offene Teilmenge und sei $\omega$ eine $W$-wertige stetige $1$-Differentialform auf $U$. Es sei $\gamma :[a,b]\to U$ ein stetig differenzierbarer Weg und sei $B$ eine obere Schranke für $\Vert \omega (P){\Vert }_{\text{max}}$ auf $\gamma ([a,b])$. Zeige, dass die Abschätzung

$\Vert {\int }_{\gamma }\omega \Vert \le B\cdot L(\gamma )$

gilt.

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