Es sei V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}{\mathbb {K} }} -Vektorraum mit einem Skalarprodukt ⟨ − , − ⟩ {\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle } und sei v i {\displaystyle {}v_{i}} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , ein Orthonormalsystem.
Dann ist für jeden Vektor v ∈ V {\displaystyle {}v\in V} die Familie | ⟨ v , v i ⟩ | 2 {\displaystyle {}\vert {\left\langle v,v_{i}\right\rangle }\vert ^{2}} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , summierbar und es gilt
ein
-Vektorraum
mit einem
Skalarprodukt
und sei
, 
,
ein
Orthonormalsystem.
die Familie
, ,
summierbar
und es gilt
