Vektorraum/Tensorprodukt/Erzeugendensystem/Basis/Fakt
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Es sei ein Körper und seien Vektorräume über . Es seien Indexmengen und
Vektoren in . Dann gelten folgende Aussagen.
- Wenn die Familien jeweils ein
Erzeugendensystem
von bilden, so ist die Familie
ein Erzeugendensystem von .
- Wenn die Familien jeweils
linear unabhängig
in sind, so ist die Familie
linear unabhängig in .
- Wenn die Familien jeweils eine
Basis
von bilden, so ist die Familie
eine Basis von .