Vektorraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper, $V$ ein $K$-Vektorraum und  $U\subseteq V$  ein Untervektorraum. Wir betrachten die Relation auf $V$, die durch

$v_1\sim v_2\text{ genau dann, wenn }{v}_1-v_2\in U$

definiert ist. Zeige, dass diese Relation eine Äquivalenzrelation ist.

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