Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und V {\displaystyle {}V} ein Vektorraum. Es sei φ ∈ End K V {\displaystyle {}\varphi \in \operatorname {End} _{K}V} ein Endomorphismus von V {\displaystyle {}V} .
Dann ist V = V f {\displaystyle {}V=V_{f}} ein Modul über dem Polynomring K [ X ] {\displaystyle {}K[X]} vermittels der Skalarmultiplikation
![{\displaystyle {}K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7861df9df3d7463835d927c4d0d4c27f5e2f8416)
![{\displaystyle K[X]\times V\longrightarrow V,\left(\sum _{i=0}^{n}{a_{i}X^{i}},v\right)\longmapsto \sum _{i=0}^{n}{a_{i}\varphi ^{i}(v)}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a1998cc5d9eb9fbc26abe01c8724dae7464b8d2)