Vektorraum über C/R-linear/C-linear und C-antilinear/Fakt

Es seien ${}V$ und ${}W$ komplexe Vektorräume.

Dann lässt sich jede ${}\mathbb {R}$-lineare Abbildung ${}\varphi \colon V\rightarrow W$ eindeutig als ${}\varphi =\psi +\theta$ mit einer ${}{\mathbb {C} }$-linearen Abbildung ${}\psi$ und einer ${}{\mathbb {C} }$-antilinearen Abbildung ${}\theta$ schreiben.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen