Vektorraum mit Skalarprodukt/R/Endlichdimensional/Orthogonales Komplement/Direkte Summe/Fakt

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum mit einem Skalarprodukt und ${}U\subseteq V$ ein Untervektorraum.

Dann ist

${}V=U\oplus U^{\perp }\,,$

d.h. ${}V$ ist die direkte Summe aus ${}U$ und seinem orthogonalen Komplement.

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