Wachstum einer Population/Logistische Differentialgleichung/Beispiel/Eigenschaften der Lösungskurven/Aufgabe

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Betrachte die in Beispiel gefundenen Lösungen

der logistischen Differentialgleichung.

a) Skizziere diese Funktion (für geeignete und ).

b) Bestimme die Grenzwerte für und .

c) Studiere das Monotonieverhalten dieser Funktionen.

d) Für welche besitzt die Ableitung von ein Maximum (für die Funktion selbst bedeutet dies einen Wendepunkt, man spricht auch von einem Vitalitätsknick).

e) Über welche Symmetrien verfügen diese Funktionen?
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