Wegintegral/Berechnung für 1-Form im R^n/Werte in R/Bemerkung

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Ein Wegintegral wird folgendermaßen berechnet. Sei eine -Form auf offen, die durch

beschrieben werde, wobei die messbare Funktionen sind. Es sei eine stetig differenzierbare Kurve gegeben mit den (stetig differenzierbaren) Komponentenfunktionen . Die Ableitung in einem Punkt wird dann nach Fakt durch den Vektor beschrieben. Die zurückgenommene Differentialform hat dann im Punkt in Richtung den Wert

Im mittleren Ausdruck wird eine Linearform auf einen Vektor angewendet. In wird also durch und durch ersetzt. Das Gesamtergebnis ist eine messbare -Form auf bzw. eine messbare Funktion von nach , die man integrieren kann.