Zahlbereich/Kriterium für faktoriell/Primideale unterhalb von Normschranke Hauptideale/Fakt

Es sei $R$ ein Zahlbereich mit Diskriminante $\Delta$ und $s$ Paaren von komplexen Einbettungen. Es sei vorausgesetzt, dass jedes Primideal $𝔭$ in $R$, das die Normbedingung

$N(𝔭)\le {\left(\frac{2}{\pi }\right)}^s\sqrt{|\Delta |}$

erfüllt, ein Hauptideal sei.

Dann ist $R$ faktoriell.

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