Es sei
ein
Zahlbereich
mit
reellen Einbettungen und
Paaren von komplexen Einbettungen und es sei
ein System von
Fundamentaleinheiten
von
. Es sei
das von
im Untervektorraum
erzeugte
Gitter.
Zeige, dass zwischen dem
Regulator
und dem Volumen einer
Grundmasche
von
der Zusammenhang
-
![{\displaystyle {}{\sqrt {r+s}}\cdot \operatorname {Reg} (R)=\operatorname {vol} {\left({\mathfrak {M}}\right)}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa2d7c0aff3ddefd456c72e75dc33ba61347a343)
besteht.