Zahlenraum/Äquivalenzrelation durch lineare Abbildung/Aufgabe

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Es sei ein Körper und .

  1. Wir betrachten auf dem die Relation , die durch gegeben ist, falls es eine lineare Abbildung mit gibt. Welche Eigenschaften einer Äquivalenzrelation sind erfüllt, welche nicht?
  2. Wir betrachten auf dem die Relation , die durch gegeben ist, falls es eine bijektive lineare Abbildung mit gibt. Welche Eigenschaften einer Äquivalenzrelation sind erfüllt, welche nicht?
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