Zerfällungskörper/Operation auf Nullstellen/Fakt

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Es sei ein Körper, ein Polynom und der Zerfällungskörper von . Es seien die Nullstellen von in .

Dann gibt es einen natürlichen injektiven Gruppenhomomorphismus

der Galoisgruppe in die Permutationsgruppe der Nullstellen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen