Zweimal stetig differenzierbar/Hesse-Form/Definition

Hesse-Form

Es sei $V$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum,  $G\subseteq V$  eine offene Menge und

$f:G⟶ℝ$

eine zweimal stetig differenzierbare Funktion. Zu  $P\in G$  heißt die Abbildung

${\mathrm{Hess}}_{P}f:V\times V⟶ℝ,(u,v)⟼D_u{D}_{v}f(P),$

die Hesse-Form im Punkt  $P\in G$.