Zylinder/Geodätische Differentialgleichung/Aufgabe
Erscheinungsbild
Wir betrachten den Zylinder mit dem trivialen Zusammenhang auf seinem Tangentialbündel.
- Bestimme in einer geeigneten isometrischen Karte die
geodätische Differentialgleichung
für diejenige geodätische Kurve auf , die
und
erfüllt.
- Löse die Differentialgleichung aus (1) in der Karte.
- Finde eine geodätische Kurve in , die die Bedingungen aus (1) erfüllt.