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Zylinder/Geodätische Differentialgleichung/Aufgabe

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Wir betrachten den Zylinder mit dem trivialen Zusammenhang auf seinem Tangentialbündel.

  1. Bestimme in einer geeigneten isometrischen Karte die geodätische Differentialgleichung für diejenige geodätische Kurve auf , die

    und

    erfüllt.

  2. Löse die Differentialgleichung aus (1) in der Karte.
  3. Finde eine geodätische Kurve in , die die Bedingungen aus (1) erfüllt.