1-Form/K/Vektorraum/Exakt/Untervektorraum/Aufgabe

Es seien ${}V,W$ endlichdimensionale ${}{\mathbb {K} }$-Vektorräume, sei ${}G\subseteq V$ eine offene Teilmenge und sei ${}{\mathcal {E}}^{}(G,W)$ die Menge der ${}1$-Formen auf ${}G$ mit Werten in ${}W$. Zeige, dass die Menge der exakten Differentialformen ein ${}{\mathbb {K} }$-Untervektorraum

von ${}{\mathcal {E}}^{}(G,W)$ ist.

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