1-Form/K/Vektorraum/Geschlossen/Untervektorraum/Aufgabe

Es seien ${}V,W$ endlichdimensionale ${}{\mathbb {K} }$ -Vektorräume, sei ${}G\subseteq V$ eine offene Teilmenge und sei ${}{\mathcal {E}}^{}(G,W)$ die Menge der ${}1$ -Formen auf ${}G$ mit Werten in ${}W$ . Zeige, dass die Menge der geschlossenen Differentialformen einen ${}{\mathbb {K} }$ -Untervektorraum von ${}{\mathcal {E}}^{}(G,W)$ ist.