ADE/Zweidimensional/Fixpunktfreie Operation/Lokale Fundamentalgruppe/Fakt/Beweis

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Beweis

(1). Die zu gehörende lineare Abbildung besitze einen Fixpunkt . Dann ist dies ein Eigenvektor zum Eigenwert . Da nach Fakt diagonalisierbar ist, ist in einer geeigneten Basis

und wegen ist , also ist die Identität.
(2) folgt aus (1) und Fakt, unter Berücksichtigung von Aufgabe und Aufgabe.