Endliche Gruppe/Fixpunktfreie Operation/Hausdorffraum und einfach zusammenhängend/Überlagerung und Fundamentalgruppe/Fakt

Fundamentalgruppe bei fixpunktfreien Gruppenoperationen

Es sei ${}G$ eine endliche Gruppe, die auf einem einfach zusammenhängenden Hausdorff-Raum ${}X$ fixpunktfrei operiere.

Dann ist

$X\longrightarrow X\backslash G$

eine Überlagerung und die Fundamentalgruppe des Bahnenraumes ${}X\backslash G$ ist gleich ${}G$.

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