Achter Kreisteilungskörper/Homogene Einheiten und m-Wurzeln/Andere Wurzeln/Beispiel

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Der achte Kreisteilungskörper über , also die (siehe Fakt) (mehrfach) graduierte Körpererweiterung

ist eine Kummererweiterung zum Exponenten mit Galoisgruppe . Die gemäß Fakt zugehörige -Graduierung ist

Nach Fakt gilt , d.h. die Menge der rationalen Quadratwurzeln von sind einfach beschreibbar. Es gibt aber auch noch weitere Wurzeln aus rationalen Zahlen in , beispielsweise die achte Einheitswurzel , die eine vierte Wurzel von ist.