Kummererweiterung/Homogene Einheiten und m-Wurzeln/Fakt

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Sei und sei ein Körper, der eine -te primitive Einheitswurzel enthält. Es sei eine Kummererweiterung zum Exponenten mit Galoisgruppe , zugehöriger Charaktergruppe und zugehöriger Graduierung

Es seien die homogenen Elemente von .

Dann ist die natürliche Inklusion

ein Gruppenisomorphismus.