Affin-lineare Abbildung/Bijektiv/Umkehrabbildung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und seien ${}E$ und ${}F$ affine Räume über den ${}K$-Vektorräumen ${}V$ bzw. ${}W$. Zeige, dass zu einer bijektiven affin-linearen Abbildung

$\psi \colon E\longrightarrow F$

auch die Umkehrabbildung affin-linear ist.

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