Affin-lineare Abbildung/Fixpunkt/Linear/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}E$ ein affiner Raum über dem Vektorraum ${}V$. Es sei ${}P\in E$.

Dann entsprechen sich die affin-linearen Abbildungen

$\psi \colon E\longrightarrow E$

mit ${}P$ als Fixpunkt und die linearen Abbildungen

$\varphi \colon V\longrightarrow V.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen