Affin-lineare Abbildung/Vorgabe auf affiner Basis/Fakt

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Festlegungssatz für affine Abbildungen

Es sei ein Körper und seien und affine Räume über den Vektorräumen  bzw. . Es sei , , eine affine Basis von und , , eine Familie von Punkten in .

Dann gibt es eine eindeutig bestimmte affin-lineare Abbildung

mit

für alle .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen