Es seien
und
affine Räume
über dem
Körper
, es sei eine
affine Basis
von und seien Punkte. Es sei
-
die zugehörige
affin-lineare Abbildung
mit
-
Zeige die folgenden Aussagen.
- ist genau dann
bijektiv,
wenn eine affine Basis von ist.
- ist genau dann
injektiv,
wenn
affin unabhängig
ist.
- ist genau dann
surjektiv,
wenn ein
affines Erzeugendensystem
von ist.