Affine Varietäten/Irreduzible Teilmengen/Primideale/Fakt

Es sei ${}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$ eine affin-algebraische Menge mit Verschwindungsideal ${}\operatorname {Id} \,(V)$.

Dann ist ${}V$ genau dann irreduzibel, wenn ${}\operatorname {Id} \,(V)$ ein Primideal ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen