Affiner Raum/Affine Basis/Hyperebenenrealisierung/Fakt

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Es sei ein Körper und sei ein affiner Raum mit einer affinen Basis .

Dann ist die Abbildung

wobei die baryzentrischen Koordinaten von sind, eine affin-lineare Abbildung, die eine affine Isomorphie zwischen und dem affinen Unterraum stiftet, der durch

gegeben ist. Der Vektorraum zu ist

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen