- Die offene Kugel zum Mittelpunkt und Radius ist durch
-
definiert.
- Das Element heißt Grenzwert von in , wenn es für jedes ein gibt mit der folgenden Eigenschaft: Für jedes ist .
- Es sei eine
offene Teilmenge
in einem
endlichdimensionalen
reellen Vektorraum
, ein
Intervall
und es sei
-
eine Funktion. Dann heißt das
Vektorfeld
-
ein
Zentralfeld.
- Es seien die Richtungsableitungen in Richtung des -ten Einheitsvektors. Zu heißt die
Matrix
-
die Hesse-Matrix zu im Punkt .
- Unter dem Tangentiaraum in an die Faser versteht man
-
- Man sagt, dass das Vektorfeld lokal einer Lipschitz-Bedingung genügt, wenn es zu jedem Punkt eine offene Umgebung
-
derart gibt, dass das auf eingeschränkte Vektorfeld einer
Lipschitz-Bedingung
genügt.