Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Für
, ,
heißt die
Funktion
die Fakultätsfunktion.
- Die Abbildung heißt stetig in , wenn für jedes ein derart existiert, dass
gilt.
- Ein homogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten ist eine
Differentialgleichung
der Form
wobei
eine Matrix mit Einträgen ist.
- Die -fache stetige Differenzierbarkeit liegt vor, wenn für jede Auswahl von Vektoren aus die
höhere Richtungsableitung
in Richtung existiert und stetig ist.
- Die Niveaumenge zu zum Wert ist
- Es sei ein
endlichdimensionaler
reeller Vektorraum,
ein
reelles Intervall,
eine
offene Menge
und
ein Vektorfeld auf . Man sagt, dass das Vektorfeld einer Lipschitz-Bedingung genügt, wenn es eine reelle Zahl gibt mit
für alle und .