Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Es sei ein rechtsseitig unbeschränktes Intervall und sei
eine stetige fallende Funktion mit für alle . Dann existiert das uneigentliche Integral
genau dann, wenn die Reihe
- Es seien
und
endlichdimensionale
-Vektorräume,
eine offene Teilmenge, und
eine im Punkt
differenzierbare Abbildung.
Dann ist in in jede Richtung
differenzierbar,
und es gilt
- Es sei eine
kompakte
Teilmenge, es sei ein
euklidischer Vektorraum
und es sei
der Vektorraum der stetigen Abbildungen von nach . Dann ist , versehen mit der Maximumsnorm, ein
vollständiger metrischer Raum.