- Der
topologische Raum
heißt hausdorffsch, wenn es zu je zwei verschiedenen Punkten zwei
offene Mengen
und
gibt mit und .
- Eine
Abbildung
-
ein Prämaß auf , wenn folgende Bedingung erfüllt ist.
Für jede
abzählbare Familie
von
paarweise disjunkten
Teilmengen
, ,
aus , für die ebenfalls zu gehört, gilt
-
- Man nennt die von allen
Quadern
-
auf
erzeugte
-Algebra
die Produkt-Sigma-Algebra der
, .
- Unter dem Kotangentialraum an versteht man den
Dualraum
des
Tangentialraumes
an .
- Es seien
und
die
Atlanten
von
und .
Dann nennt man den
Produktraum
versehen mit den
Karten
-
(mit und )
das Produkt der Mannigfaltigkeiten
und .
- Eine
differenzierbare
Differentialform
auf heißt geschlossen, wenn ihre
äußere Ableitung
ist.