Beringter Raum/Modulgarbe/Schnitte und Modulgarbenhomomorphismus/Festlegungssatz/Fakt/Beweis

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Beweis

Zu jeder offenen Menge ist der freie -Modul mit der Basis . Die globalen Schnitte liefern Einschränkungen . Nach dem Festlegungssatz gibt es dazu einen eindeutig bestimmten -Modulhomomorphismus

Diese Modulhomomorphismen sind mit den Einschränkungen zu verträglich und daher liegt ein Homomorphismus von Modulgarben vor.