Bilinearform/Über Abbildung zu Dualraum/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum mit dem Dualraum ${}{V}^{*}$. Es sei

$\Theta \colon V\longrightarrow {V}^{*}$

eine lineare Abbildung.

Dann ist durch

${}\Psi (u,v)=(\Theta (u))(v)\,$

eine Bilinearform auf ${}V$ gegeben.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen