Bilinearform/Symmetrisch/Minorenkriterium für Typ/Fakt

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Minorenkriterium

Sei eine symmetrische Bilinearform auf einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum und sei eine Basis von . Es sei die Gramsche Matrix zu bezüglich dieser Basis. Die Determinanten der quadratischen Untermatrizen

seien für von verschieden. Es sei die Anzahl der Vorzeichenwechsel in der Folge

Dann ist vom Typ .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen