Beweis
Die Abbildung ist
messbar
nach
Fakt
und nach
Fakt.
Sie ist ferner bijektiv, die Umkehrabbildung ist . Sei
messbar.
Wir müssen
-
zeigen. Für
ist
-
Aufgrund der
Translationsinvarianz
des
Borel-Lebesgue-Maßes
besitzt diese Menge das gleiche Maß wie
-
Aufgrund
der Integrationsversion des Cavalieri-Prinzips
gilt also