Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper der Charakteristik 0 {\displaystyle {}0} und sei F ∈ K [ X ] {\displaystyle {}F\in K[X]} ein Polynom.
Dann ist F {\displaystyle {}F} genau dann auflösbar, wenn die Galoisgruppe Gal ( Z ( F ) | K ) {\displaystyle {}\operatorname {Gal} \,(Z(F){|}K)} des Zerfällungskörpers von F {\displaystyle {}F} auflösbar ist.
![{\displaystyle {}F\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50220ae49fd4c5cc329970fc12b301c78efa889b)
