Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Trägheitsgruppe/Definition

Trägheitsgruppe

Es sei $R$ ein Dedekindbereich mit Quotientenkörper  $K=Q(R)$  und sei  $K\subseteq L$  eine endliche Galoiserweiterung mit Galoisgruppe $G$. Es sei $S$ der ganze Abschluss von $R$ in $L$ und sei $𝔮$ ein Primideal von $S$. Dann nennt man

$I_{𝔮}=\{\sigma \in G_{𝔮}\mid \sigma {|}_{\kappa (𝔮)}=\mathrm{Id}\}$

die Trägheitsgruppe zu $𝔮$.