Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Wirkung auf Faser/Zerlegungsgruppe/Aufgabe

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Es sei eine Dedekindbereich mit Quotientenkörper und sei eine endliche Galoiserweiterung mit Galoisgruppe . Es sei der ganze Abschluss von in , sei ein Primideal von mit der Faser . Zeige, dass es einen natürlichen Gruppenhomomorphismus

gibt, und dass dessen Kern

gleich ist.