Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildungen/Elementare funktorielle Eigenschaften/Fakt

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Es seien und -Mannigfaltigkeiten. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Die Identität

    ist eine -Abbildung.

  2. Jede konstante Abbildung

    ist eine -Abbildung.

  3. Für jede offene Teilmenge ist die offene Einbettung eine -Abbildung.
  4. Es seien
    und

    -Abbildungen. Dann ist auch die Hintereinanderschaltung

    eine -Abbildung.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen