Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Vektorfelder als Modul über Ring/Aufgabe

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Sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit, sei der Ring der differenzierbaren Funktionen auf und sei die Menge aller Vektorfelder auf .

a) Definiere eine Addition auf derart, dass zu einer kommutativen Gruppe wird.

b) Definiere eine Skalarmultiplikation

derart, dass zu einem -Modul

wird.
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