Differenzierbare Mannigfaltigkeit/de Rham-Komplex/Garbenversion/Definition

de-Rham-Komplex

Es sei ${}M$ eine ${}n$-dimensionale ${}C^{\infty }$-reelle Mannigfaltigkeit. Man nennt den durch die äußeren Ableitungen gegebenen Garbenkomplex

$0\longrightarrow {\mathcal {E}}{\stackrel {d}{\longrightarrow }}{{\mathcal {E}}^{(1)}}{\stackrel {d}{\longrightarrow }}{{\mathcal {E}}^{(2)}}{\stackrel {d}{\longrightarrow }}\ldots {\stackrel {d}{\longrightarrow }}{{\mathcal {E}}^{(n-1)}}{\stackrel {d}{\longrightarrow }}{{\mathcal {E}}^{(n)}}{\stackrel {d}{\longrightarrow }}0$

den de-Rham-Komplex auf ${}M$.