Differenzierbare Mannigfaltigkeiten/Kotangentialabbildung/Definition

Kotangentialabbildung

Es seien $M$ und $N$ differenzierbare Mannigfaltigkeiten und

$\phi :M⟶N$

eine differenzierbare Abbildung. Es sei $P\in M$ und $Q=\phi (P)$. Dann nennt man die zur Tangentialabbildung

$T_P(\phi ):T_{P}M⟶T_{Q}N$

duale Abbildung

$T_Q^{\ast }N⟶T_P^{\ast }M,h⟼h\circ T_P(\phi ),$

die Kotangentialabbildung im Punkt $P$. Sie wird mit $T_P^{\ast }(\phi )$ bezeichnet.