Es sei
ein
Körper
und
ein von
verschiedenes Polynom mit der zugehörigen Kurve
. Dann sind folgende Eigenschaften äquivalent.
ist eine
glatte Kurve.
- Jeder Punkt
ist
glatt,
wobei
einen
algebraischen Abschluss
von
bezeichnet.
- Die Polynome
erzeugen in
das
Einheitsideal.
- Die Polynome
erzeugen in
das
Einheitsideal.